სახელწოდება „ჭულევი“ მომდინარეობს სიტყვიდან „ჭური“, რომელიც ძველ ქართულში ჩავარდნილ, ჩაფარებულ ადგილს ნიშნავდა. მონასტრის ადგილმდებარეობა სავსებით შეესაბამება ამ სახელწოდებას. მისი სახელი სამი ვარიაციული ფორმით იხმარება: „ჭულე“, „ჭულევი“ და „ჭულები“.