მონასტრის სახელწოდება იერუსალიმის მახლობლად მდებარე ქოზიფას წმ. გიორგის სახელიდან არის გადმოღებული. ეკლესიები აგებულია სხვადასხვა დროს, მაგრამ ერმანეთზე მჭიდროდაა მიდგმული და ერთიან კომპლექსს ქმნის. სტილისტური ნიშნებით მშენებლობა დაიწყო VIII-IX საუკუნეებში. განსაკუთრებული ინტენსიური მშენებლობა გუგომის კომპლექსზე გაშლილა XIII საუკუნეში. ამას ადასტურებს ძირითადი ნაგებობების (ღვთისმშობლის ეკლესია, გალავანი) სტილისტური ანალიზი და წარწერა გალავნის „გარე ბჭის“ თაღზე. სავარაუდოდ მშენებლობა XV-XVI საუკუნეებში დასრულდა